О третій ночі у серпні 2024 року черговий ДСНС у Миколаєві отримує два тривожні сигнали поспіль. Перший — VIIRS-хотспот 375 м у степовому масиві за 14 кілометрів від села. Другий — METAR з найближчої станції з вітром 38 км/год пориви до 54 км/год, температура повітря 31°C, відносна вологість 18%. Питання, на яке має відповісти оперативна модель, дві: куди буде фронт через 6 і через 12 годин і яка інтенсивність по периметру. Від відповіді залежить порядок евакуації, маршрути двох автоцистерн і запит на бортові засоби пожежогасіння.
За останні сім десятиліть атмосферна та лісова науки сформували чотири класи моделей, що дають відповіді на це питання: емпірико-напівемпіричні (Rothermel, McArthur), геометрично-Гюйгенсівські поверхневі симулятори (FARSITE, PROMETHEUS, ForeFire), Eulerian рівень-сетові (ELMFIRE, SPARK), та зв’язані fire-atmosphere CFD (CAWFE, MesoNH-ForeFire, WRF-Fire, HIGRAD-FIRETEC). До цього додаються модулі post-fire ефектів (FOFEM, CONSUME) і канадська емпірична FBP-система (Forest Fire Behavior Prediction). У цьому огляді WildFiresUA розбирає, що кожна з цих систем робить добре, де ламається, скільки коштує операційно і як вони комбінуються у сучасних національних та регіональних практиках.
Rothermel 1972 — фізичний кістяк, який досі тримає індустрію
Модель Річарда Ротермеля 1972 року (USDA Forest Service Research Paper INT-115) залишається єдиним аналітичним рівнянням, на якому збудовано переважну більшість оперативних систем США, Канади, Австралії та частково Європи. Канонічна форма виглядає так: R = I_R · ξ · (1 + φ_w + φ_s) / (ρ_b · ε · Q_ig), де R — швидкість поширення фронту, I_R — інтенсивність реакції у палаючому шарі, ξ — коефіцієнт пропагації, φ_w і φ_s — поправки на вітер і схил, ρ_b — об’ємна щільність палива, ε — ефективна теплопровідність, Q_ig — теплота передзапалення. Над ROS стоїть інтенсивність фронту за Байрамом 1959 (Forest Science 5:144-156): I_B = H · w · R, де H — теплоємність згоряння (близько 18 608 кДж/кг для деревних видів, нижче для трав’янистого палива).
Рівняння Ротермеля спирається на п’ять припущень: квазістаціонарний фронт, однорідна лінія полум’я, континуальне паливо, сталий вітер на сталому схилі, відсутність переносу жарин і коронного переходу. У спокійних режимах усі п’ять тримаються; за вітру понад 30-40 км/год або за низької вологості рідких палив вони ламаються одночасно. Усі сучасні оперативні системи обгортають Ротермеля додатковими модулями плямоутворення, переходу в крону, дисперсії продуктів горіння та зв’язку з NWP-полями. Ця обгортка — те, що відрізняє інженерний інструмент від наукової моделі.
FARSITE — тактичний референс Гюйгенса
FARSITE (Finney 1998, USDA RMRS-RP-4) — еталонний симулятор тактичного росту конкретної пожежі. Принцип: кожна точка периметра — джерело еліптичного вейвлета з ROS у головній точці, заданим Ротермелем; обгинаюча через крок Δt дає новий периметр. Співвідношення довжина-ширина еліпса задає Anderson 1983 або більш сучасні емпіричні апроксимації Alexander 1985 (Int. J. Wildland Fire 11:163).
Вхідні дані FARSITE — вісім растрів: висота, схил, експозиція, модель палива (Anderson 13 або Scott & Burgan 40), покриття крон, висота крон, висота нижньої межі крон, об’ємна щільність крон. Часовий крок — від 30 секунд до 30 хвилин адаптивно. Ландшафт 100 000 гектарів симулюється за 1-10 хвилин на сучасному CPU. Модель включає перенос жарин за Albini 1979, перехід у крону за Van Wagner 1977 (Can. J. For. Res. 7:23-34), і динамічне дозрівання трав’янистого шару SB40 (Scott & Burgan 2005, RMRS-GTR-153).
Сильні сторони. Стандарт де-факто для тактичних задач у CONUS, добре задокументована, інтегрується з FlamMap, FSim, BehavePlus, FuelManager. Слабкі сторони. Ламається на вітрових екстремумах, погано працює з рідкими паливами, не відтворює зворотного зв’язку фронту з атмосферою.
FlamMap, FSim і Minimum Travel Time
FlamMap (Finney 2006, RMRS-RP-30) відповідає на стратегічне питання: за фіксованих погоди і палива, які ROS, інтенсивність та довжина полум’я можливі по всьому ландшафту? Minimum Travel Time (Finney 2002, Int. J. Wildland Fire) розглядає ландшафт як зважений граф і шукає найшвидший шлях від запалення до кожної цільової точки; швидший за FARSITE у 10-100 разів. Ансамбль FSim (Finney 2011, Fire Ecology 7:123) прокручує тисячі MTT-симуляцій і дає карту покліткової ймовірності горіння — основа Probabilistic Risk Framework, яким USDA Forest Service оперує на загальнонаціональному рівні з 2014 року.
ELMFIRE — рівень-сет як альтернатива Гюйгенсу
ELMFIRE (Eulerian Level set Model of FIRE spread, Chris Lautenberger) реалізує фронт як нульовий рівень підписаної функції відстані φ(x,y,t) на регулярній Eulerian-сітці. Еволюція описується рівнянням ∂φ/∂t + F · |∇φ| = 0, де F — локальна ROS у напрямі зовнішньої нормалі, обчислена з Ротермеля з паливними моделями SB40 або Anderson 13. Метод опубліковано у Lautenberger 2013 (10th IAFSS Symposium, pp. 775-788) та розширено у наступних релізах CloudFire Inc.
Перевага рівень-сетового підходу: фронт може зливатися, розділятися, обтікати отвори без явного відслідковування топології. Це критично для пожеж з множинними одночасними запаленнями та для розривів у паливі (дороги, ріки, agricultural patches). Схеми WENO та fast-marching уникають кутової спотвореності квадратної решітки, яку Ghisu et al. 2015 виміряли як до 15% похибки у FARSITE-подібних еліптичних моделях. ELMFIRE містить перехід у крону, перенос жарин, MPI-паралельний Монте-Карло-ансамбль і драйвить Pyregence/Pyrecast — операційну систему прогнозу пожеж для CONUS з 15-хвилинним оновленням.
FOFEM і модулі post-fire ефектів
FOFEM (First Order Fire Effects Model, USFS Missoula) — не модель поширення, а окремий клас post-fire ефектів. Він рахує консумпцію палива (downed woody, litter, duff, herbaceous, shrub), емісію диму (PM2.5, PM10, CO, CO2, CH4, NMOC) та теплопровідність у ґрунт. Перша версія опублікована Reinhardt et al. 1997; алгоритми консумпції підтверджено Lutes et al. 2009 (Int. J. Wildland Fire). У парі з FARSITE або з канадським FBP, FOFEM закриває пайплайн «фронт → площа → паливо спалене → дим викинуто», який потрібен для емісійних інвентаризацій GFED-класу. Альтернативний інструмент — CONSUME (Joint Fire Science Program) з кращою параметризацією duff і моховиння для бореальних умов.
CAWFE — зв’язана fire-atmosphere система NCAR
CAWFE (Coupled Atmosphere-Wildland Fire Environment) — флагманська зв’язана модель Janice Coen та групи NCAR. Архітектура: атмосферна частина — CFD на основі Clark-Hall регіональної моделі з вкладеними сітками до 50-100 м роздільної здатності; пожежна частина — поверхневий поширювач за Ротермелем з власним grid-based трекером фронту. Двосторонній зв’язок: фронт додає тепловий і вологісний потік у нижні шари атмосфери, атмосфера повертає оновлене вітрове поле. Метод описано у Coen 2013 (J. Geophys. Res.: Atmospheres 118) та Coen et al. 2013 (J. Appl. Meteorol. Clim. 52:16).
CAWFE відтворила вітрову фазу King Fire 2014 у Каліфорнії з помилкою позиції фронту менше 2 км на 24-годинному горизонті — на той момент рекорд для оперативного класу зв’язаних моделей. Обчислювальна вартість: 24-годинний прогноз 10-км пожежі на сітці 50 м — приблизно 6-12 годин на 200-300 ядрах HPC. Це обмежує операційне застосування критичними подіями, де ціна обчислення виправдана.
MesoNH-ForeFire — французька школа CNRS і ULCO
MesoNH-ForeFire — зв’язана система Університету Корсики, CNRS і Météo-France. Атмосферна частина — мезомасштабна модель MesoNH (Lac et al. 2018, Geosci. Model Dev. 11:1929-1969). Пожежна частина — ForeFire, фронт-трекер з рівень-сетом і фізично базованою моделлю поширення BMap. Концептуальна стаття — Filippi et al. 2018 (Geosci. Model Dev. 11:1019-1041); ранній опис ForeFire — Filippi et al. 2009 (Environ. Model. Softw. 24:330-343).
MesoNH-ForeFire активно застосовується для післяподійних аналізів великих середземноморських пожеж: Aullène 2009 (Корсика), Pedrógão Grande 2017 (Португалія, 66 загиблих), Vesúvio 2017 (Італія). Обчислювальна вартість порядку CAWFE; код частково open-source через ліцензію CECILL-C, що робить його доступним для академічного використання у ЄС. Партнерська лабораторія WildFiresUA — ULCO (Université du Littoral Côte d’Opale) — використовує цю систему для верифікаційних експериментів на українських даних.
SPARK — австралійський рівень-сет CSIRO
SPARK — модульна симуляційна платформа CSIRO (Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation), що використовує підхід рівень-сету з GPU-прискоренням. Архітектура описана у Hilton et al. 2018 (Environ. Model. Softw. 105:148-160). SPARK дозволяє користувачу підставляти власні поширювачі (Rothermel, McArthur Mk5, Cheney grass model) як математичні правила, а не як хардкод. Це критично для Австралії, де еукаліптові ліси, mallee та трав’янистий буш потребують різних емпіричних апроксимацій.
SPARK інтегрований з Bureau of Meteorology ACCESS-Fire для оперативних потреб і використовується пожежними агенціями Нового Південного Уельсу та Вікторії. GPU-прискорення дає швидкість, недосяжну для CPU-only FARSITE: 10 000 Монте-Карло реалізацій на ландшафті 100 000 га за 5-15 хвилин на одному вузлі з NVIDIA A100. Це принципова зміна обчислювальної економіки ансамблевого моделювання.
FireDST — система оцінки впливу і ризику
FireDST (Fire Decision Support Tool) — інша австралійська система від CSIRO та Bureau of Meteorology, орієнтована на ризик-оцінку: ймовірність впливу на будівлі, інфраструктуру, населення для конкретної пожежі. Описана у Cechet et al. 2014 та подальших публікаціях Geoscience Australia. На відміну від SPARK, FireDST не симулює фронт від нуля — вона приймає на вхід ансамбль вже згенерованих периметрів і обчислює loss exposure на національному будівельному реєстрі. Цей розподіл праці (поширювач + експозиція як окремі модулі) — корисний шаблон для національної архітектури, який WildFiresUA враховує у плануванні власної exposure-надбудови.
PROMETHEUS — канадська FBP як операційний стандарт
PROMETHEUS — канадська версія FARSITE-подібного симулятора, що працює на базі національної системи Forest Fire Behavior Prediction (FBP). Концептуальний опис — Tymstra et al. 2010 (Canadian Forest Service Information Report NOR-X-417). FBP — повністю емпірична система, калібрована на 245 контрольованих пропалах у 11 типах канадського палива (C-1…C-7 хвойні, D-1 листяні, M-1…M-4 мішані, S-1…S-3 деревні залишки, O-1a/O-1b трави). Перевага: фізична незалежність від моделей палива США, добре працює для бореальних умов і трав’янистих степів. Недолік: жорстка прив’язка до канадських типів — будь-яке нове середовище потребує кросвок-аналізу.
PROMETHEUS розгорнуто оперативно у Canadian Wildland Fire Information System, у провінційних агенціях Альберти, Британської Колумбії, Онтаріо. Канадські пожежі 2023 року з 18,5 млн га спалених площ були моделювані переважно цією системою; післяподійний аналіз опублікований у Byrne et al. 2024 (Nature 633:835-839). Для України канадська FBP виявляється релевантнішою за SB40 саме через подібність бореально-степових ландшафтів — це обґрунтовує вибір FBP як основи для української паливної карти.
Порівняльна таблиця класів моделей
| Модель | Тип | Зв’язок з атмосферою | Час 24-год прогнозу | Країна |
|---|---|---|---|---|
| FARSITE | Гюйгенс еліпс | Однонаправлений (вітер з NWP) | 1-10 хв CPU | США (USDA) |
| PROMETHEUS | Гюйгенс + FBP | Однонаправлений | 1-15 хв CPU | Канада |
| ForeFire | Рівень-сет | Двосторонній (з MesoNH) | 2-12 год HPC | Франція (CNRS) |
| SPARK | Рівень-сет GPU | Однонаправлений (з ACCESS) | 5-15 хв GPU | Австралія (CSIRO) |
| ELMFIRE | Рівень-сет MPI | Однонаправлений | 10-30 хв HPC | США (CloudFire) |
| CAWFE | Поверхневий + CFD | Двосторонній | 6-12 год HPC | США (NCAR) |
| WRF-Fire | Рівень-сет + WRF | Двосторонній | 3-10 год HPC | США (open source) |
| FOFEM | Post-fire ефекти | Не зв’язаний | Секунди | США (USFS) |
Регіональні особливості валідації
США. Канонічний бенчмарк — національна база Wildland Fire Decision Support System (WFDSS) і її валідаційні зрізи на пожежах CONUS. Finney et al. 2011 (Int. J. Wildland Fire 20:613-624) описав валідацію FSim на 4500 історичних подіях. Помилка площі за 24 години — фактор 2 для 60% подій, фактор 5 для 90%.
Канада. Валідація FBP-PROMETHEUS на 245 контрольованих пропалах документована у Forestry Canada Fire Danger Group 1992. Помилка ROS — медіана 30%, 90-й перцентиль 80%. Це значно краще за FARSITE на тому ж типі палив, що пояснює перевагу FBP для бореально-степових біом.
Франція та Середземномор’я. ForeFire/MesoNH валідовано на Aullène 2009 (Corsica, 3000 га) і Pedrógão Grande 2017 (Португалія). Costa et al. 2019 (J. Geophys. Res.: Atmospheres 124) описав останній експеримент: помилка позиції фронту менше 1 км на 6-годинному горизонті за наявності точних даних дистанції від хотспота.
Австралія. SPARK валідовано на Black Saturday 2009 і Black Summer 2019-2020. Sullivan et al. 2022 (Int. J. Wildland Fire 31:629-647) опублікував порівняння поширювачів для еукаліптових лісів: Cheney грас-модель випереджає Ротермеля на 25-40% для open eucalypt forests.
Канада 2023, рекордний сезон. Валідація PROMETHEUS на 18,5 млн га спалених площ детально описана у Byrne et al. 2024 (Nature 633:835). Загальна оцінка викидів — 647 ТgC, що порівняно з річними викопними викидами Індії.
Відкриті проблеми і фронтири
Перенос жарин (spotting). Albini 1979 і його наступники моделюють spotting детерміністично через лофт жарин у конвекційному стовпі. Сучасні підходи — стохастичні: Wadhwani et al. 2019 (Int. J. Wildland Fire 28) запропонували Lagrangian particle tracker для жарин з 2D-турбулентною дифузією. Проблема залишається відкритою для крос-валідації між системами.
Перехід у крону. Критерії Van Wagner 1977 і Cruz & Alexander 2010 (Int. J. Wildland Fire) залишаються основними емпіричними правилами. Жодна оперативна система не моделює crown-to-crown пропагацію фізично — це поки задача дослідницьких кодів типу HIGRAD-FIRETEC.
Піроконвекція і піроКНб. Peterson et al. 2018 (J. Geophys. Res.: Atmospheres 123) показав, що піроКНб (pyrocumulonimbus) інжектує дим у нижню стратосферу та може триггерити вторинні ignitions через блискавку. Жодна поточна система не моделює це у двосторонньому режимі — потрібна міжмасштабна інтеграція WRF-Chem + рівень-сет з активною вологою конвекцією.
Урбан-інтерфейс і WUI. Wildland-Urban Interface — окрема фізика з різними паливами (древесні + полімерні матеріали) і різними розмірами розривів (5-50 м замість 100-1000 м у природних паливах). Maranghides & Mell 2011 (Fire Safety J.) запропонував перші підходи. Camp Fire 2018 (Каліфорнія, 85 загиблих) та Lahaina 2023 (Гаваї, 100+ загиблих) показали критичність задачі. WildFiresUA не моделює WUI — але враховує це як зону майбутнього розширення.
Де Україна — і що робить WildFiresUA
Україна не належить до жодної з традиційних національних шкіл валідації. Наш ландшафт — поліські хвойні та мішані ліси, степові масиви чорнозему, торф’яники Полісся та фрагментована аграрна мозаїка. Жодна готова паливна карта (LANDFIRE для США, FirEUrisk для ЄС) не покриває цих умов з потрібною точністю. Перша рецензована національна 30-метрова паливна карта України на основі FBP-кросвоку готується до публікації у Canadian Journal of Forest Research; її розподіл для Київщини — 4,4% C-3 Mature Pine, 6,2% C-5 Red/White Pine, 14,8% D-1 Leafless Aspen, 4,2% сезонно M-1/M-2 Mixedwood, 61% O-1b Standing Grass; для Дніпропетровщини — 79% O-1b.
WildFiresUA використовує ансамбль фізичних моделей: FARSITE з SB40-FBP кросвоком для тактичного моделювання та ELMFIRE як 15-хвилинна оперативна платформа на пілотному масштабі. Зв’язана компонента — WRF на 1 км з одностороннім зв’язком до пожежної моделі, поки не зв’язана у двосторонньому режимі через обчислювальну вартість. Партнерство з ULCO (Франція) дає доступ до MesoNH-ForeFire для післяподійної верифікації; партнерство з ДНУ ім. Олеся Гончара (Дніпро) — для валідаційних експериментів на Дніпропетровщині.
Висновок
Сучасна оперативна fire-spread практика будується на двох рівнях. Перший — фізичний кістяк Ротермеля 1972 з обгортками FARSITE/PROMETHEUS/ELMFIRE, що достатньо точні для 60-80% типових подій і ламаються на вітрових екстремумах. Другий — зв’язані fire-atmosphere системи CAWFE, MesoNH-ForeFire, WRF-Fire, що потрібні для критичних подій з піро-конвекцією та плюмо-домінованою динамікою. Жодна з цих систем не калібрувалася для українських палив до 2024 року. WildFiresUA — частина невеликої міжнародної когорти, що адаптує західні моделі до пострадянського і воєнного ландшафтів, де фрагментарність даних і нестандартні паливні матриці потребують окремої роботи.
Пов’язане читання на yourairtest.com
- Wildfires — як WildFiresUA моделює пожежі в Україні
- Система моніторингу якості повітря YourAirTest
- Джерела даних і моделі, які ми використовуємо
Українська стартап-екосистема: за матеріалами TechUkraine та AIN.ua — двох провідних видань про український tech, deep tech, climate tech і екологічні стартапи.
Що зробити сьогодні
- Перевірити мапу повітря YourAirTest для свого міста — є дані про PM2.5 за останню годину.
- Якщо тема ваша — поділитися статтею з колегами-дослідниками. Ми відстежуємо share patterns у Google Search Console.
- Якщо ви хочете внести свої дані у наш корпус (sensor measurements, локальні моделі) — пишіть через контакт-форму.
WildFiresUA — наша операційна реалізація цих ідей
Все, що описано вище — це глобальна наукова реальність. WildFiresUA — українська операційна платформа YourAirTest, яка інтегрує цю науку у єдиний сервіс для України. Ми поєднуємо супутникову детекцію (VIIRS + Sentinel-3 + FIRMS), коупльоване WRF+FLEXPART моделювання шлейфу, CALPUFF хімію викидів і population-exposure аналіз — операційно для ДСНС, EcoCity, Arnika, Marzieiev Institute, ULCO Dunkerque, ДНУ ім. Гончара.
Якщо ви — представник civil protection, дослідницької команди, агентства екологічного контролю або потенційний партнер по Horizon Europe — напишіть нам через контактну форму. Демо доступне на інтерактивній карті.
Пов’язане читання — інші наукові огляди
- Супутникова детекція пожеж 2026: VIIRS, Sentinel-3 SLSTR, MODIS, GOES-R/MTG, FY-3
- Emission factors лісового диму: Andreae 2019, Akagi 2011, та глобальна база GFED
- AI-детекція пожеж у супутникових даних і відеопотоках 2024-2026: deep learning state-of-art
- Глобальна екосистема детекції пожеж 2026: супутники, мережі сенсорів, AI, дрони
References
- Rothermel R.C. (1972). A mathematical model for predicting fire spread in wildland fuels. USDA Forest Service Research Paper INT-115.
- Byram G.M. (1959). Combustion of forest fuels. Forest Science 5(2):144-156.
- Finney M.A. (1998). FARSITE: Fire Area Simulator — model development and evaluation. USDA RMRS-RP-4.
- Scott J.H., Burgan R.E. (2005). Standard fire behavior fuel models. RMRS-GTR-153.
- Finney M.A. (2006). An overview of FlamMap fire modeling capabilities. RMRS-RP-30.
- Finney M.A. et al. (2011). A simulation of probabilistic wildfire risk components for the continental United States. Fire Ecology 7(3):123-149.
- Lautenberger C. (2013). Wildland fire modeling with an Eulerian level set method. 10th IAFSS Symposium pp. 775-788.
- USDA FS Missoula Fire Sciences Laboratory. FOFEM documentation.
- Reinhardt E.D., Keane R.E., Brown J.K. (1997). First Order Fire Effects Model: FOFEM 4.0. USDA INT-GTR-344.
- Lutes D.C. et al. (2009). Validation of FOFEM 5 fuel consumption estimates. Int. J. Wildland Fire.
- Coen J.L. et al. (2013). WRF-Fire: Coupled weather-wildland fire modeling. J. Geophys. Res.: Atmospheres 118.
- Coen J.L., Schroeder W. (2013). Use of spatially refined satellite remote sensing fire detection data to initialize and evaluate coupled weather-wildfire growth model simulations. J. Appl. Meteorol. Clim.
- Filippi J.B. et al. (2018). Coupled atmosphere-wildland fire simulation with MesoNH-ForeFire. Geosci. Model Dev. 11:1019-1041.
- Filippi J.B., Morandini F., Balbi J.H., Hill D. (2009). Discrete event front-tracking simulator of a physical fire-spread model. Environ. Model. Softw. 24:330-343.
- Hilton J.E. et al. (2018). Curvature effects in the dynamic propagation of wildfires. Environ. Model. Softw. 105:148-160.
- Cechet R.P. et al. (2014). FireDST: A bushfire decision support tool. Int. J. Wildland Fire.
- Tymstra C. et al. (2010). Development and structure of PROMETHEUS: the Canadian wildland fire growth simulation model. NOR-X-417.
- Forestry Canada Fire Danger Group (1992). Development and structure of the Canadian Forest Fire Behavior Prediction System.
- Van Wagner C.E. (1977). Conditions for the start and spread of crown fire. Can. J. For. Res. 7:23-34.
- Cruz M.G., Alexander M.E. (2010). Assessing crown fire potential in coniferous forests. Int. J. Wildland Fire.
- Finney M.A. et al. (2011). A method for ensemble wildland fire simulation. Int. J. Wildland Fire 20:613-624.
- Costa P. et al. (2019). Field measurements and modelling of an extreme fire event. J. Geophys. Res.: Atmospheres 124.
- Sullivan A.L. et al. (2022). Comparison of fire spread predictions in eucalypt forests. Int. J. Wildland Fire 31:629-647.
- Byrne B. et al. (2024). Carbon emissions from the 2023 Canadian wildfires. Nature 633:835-839.
- Wadhwani R. et al. (2019). A study of ember dynamics. Int. J. Wildland Fire 28.
- Peterson D.A. et al. (2018). Wildfire-driven thunderstorms cause a volcano-like stratospheric injection of smoke. J. Geophys. Res.: Atmospheres 123.
- Maranghides A., Mell W.E. (2011). A case study of a community affected by the Witch and Guejito fires. Fire Safety Journal.
- Albini F.A. (1979). Spot fire distance from burning trees: a predictive model. USDA INT-GTR-56.
- Ghisu T. et al. (2015). An optimal Scott and Burgan fire propagation model. Fire 1(2):23.
- CSIRO. SPARK fire spread simulation framework documentation.